الفصل الأول: المعادلات التفاضلية العادية ذات الشروط الابتدائية
-شروط الوجود والوحدانية
سلسلة تمرينات
- طريقة أولر:
خوارزمية طريقة أولر
سلسلة تمرينات
طريقة رينج كيتا
خوارزمية طريقة رينج كيتا
سلسلة تمرينات
-الطرق متعددة الخطوات
خوارزمية أدامس من الرتبة 4: Predictor -Corrector
سلسلة تمرينات
أنظمة المعادلات التفاضلية العادية
شروط الوجود والوحدانية
خوارزمية رينج كيتا لنظام المعادلات التفاضلية العادية
سلسلة تمرينات
الفصل الثاني: المسائل ذات القيم الحدية لمعادلات تفاضلية عادية
نظرية الوجود والوحدانية
المسألة الحدية الخطية
طريقة الفروق المنتهية
خوارزمية طريقة الفروق المنتهية الخطية
سلسلة تمرينات
المسألة الحدية غير الخطية
طريقة الفروق المنتهية
خوارزمية الفروق المنتهية لمسألة حدية غير خطية
توضيح لطريقة نيوتن
الحل العددي لنظام معدلات غير خطية
خوارزمية طريقة نيوتن
الفصل الثالث: الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية
تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية
دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية الناقصية
طريقة الفروق المنتهية
سلسلة تمرينات
دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة
طريقة الفروق المنتهية الأمامية
طريقة الفروق المنتهية الخلفية
واجب: اكتب خوارزمية طريقة Crank-Nicolson
سلسلة تمرينات
دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية الزائدية
دراسة معادلة الأمواج
خوارزمية معادلة الموجة بطريقة الفروق المنتهية
سلسلة تمرينات
الفصل الرابع: طريقة Galerkin
بناء التقريبات
المعادلة التكاملية
تقطيع المعادلة التكاملية
أمثلة.
- Enseignant: salem abdelmalek