سنبدأ بحالة بسيطة و هي دراسة غاز الالكترونات الحرة.

نكتب بعد ذلك معادلة شرودنجر لجسم صلب و نقف على استحالة حلها نتيجة لتفاعل الجسيمات المشكلة للجملة.

نقوم بالتبسيطات اللازمة للوصول الى حالة الكترون مستقل.

نستخدم لذلك  تقريب بورن اوبنهايمر و تقريب هارتري و هارتري فوك.

نحل معادلة شرودنجر لالكترون مستقل باستخدام مقاربة الالكترون شبه الحر و الالكترون شديد الارتباط.